Серпімді энергияның тығыздығы.  Жалпы түрде 36 тең((12) және (13) теңдеулері)  болатын Sij жәнеCij тұрақтыларының санын кішірейтуге болады. Серпімді энергияның U тығыздығы Гук заңының жақындатуында деформациялардың квадраттық функциясы болып табылады (созылған серіппе энергиясының теңдеуін есіңің түсіріңіз). Осылай, U үшін келесі теңдеуді жазуға болады:

                                      (14)

Мұндағы 1-ден 6-ға дейін индекстері осылай анықталады:

               (15)

Төменде көретініміздей ((17) формула), коэффициенттері бұрын енгізілген С коэффециенттерімен((13) формуланы қара) жай байланысқан.

Кернеу компоненттерін потенциалдық энергиясының анықтауынан шығатын сәйкес келетін деформация компонентінен серпімді туындыларынан тауып алуға болады. Қарама қарсы қыры қозғалыссыз болатын бірлік кубының бір қырына Ххкернеуін қарастырайық. Сонда

                  (16)

 

Деформация мен кернеуді байланыстыратын (16)  қатынасына тек комбинациялары кіреді. Осыдан шығатыны, серпімді қатаңдықтың тұрақтылары индекстердің орын ауыстыруына симметриялы:

                                (17)

Қорытындыда 36 серпімді қатаңдықтың тұрақтыларынан 21-i ғана қалады.

%d такие блоггеры, как: