matfiz2

 

Download/Скачать/Жүктеу

Алғы сөз
Оқушылардың назарына екінші ретті дербес туындылы теңдеулерді интегралдау әдістеріне және оларды физикалық, техникалық жүйелерді зерттеуге арналған оқу-әдістемелік құралды ұсынып отырмыз. Оқу құралы «Математикалық физика әдістері» пәні бойынша пединституттардағы «Физика» мамандығының мемлекеттік стандартына сәйкестендіріп жазылған. «Математикалық физика әдістері» пәні бойынша қазақ тілінде жарық көрген оқу-әдістемелік құралдар өте аз. Авторлар осы оқу-әдістемелік құралды қазақ тілінде алдыңғы жылдары жазылған құралдарға шағын қосымша деп санайды. Аталған оқу-әдістемелік құралда өрістің математикалық теориясы мен математикалық физика теңдеулері туралы қысқаша теориялық мәліметтер берілген, теңдеулерді шешу әдістері көптеген мысалдар арқылы түсіндірілген. Бұл оқу-әдістемелік құралды университеттердің, пединституттардың физика-математика факультеттерінің студенттері, магистранттары толық пайдалана алады. Авторлар бұл оқу-әдістемелік құралды жазу барысында С.Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университетінің профессоры, Әлеуметтік ғылымдар академиясының академигі М.Х. Хамитов, педагогика ғылымдарының кандидаты, Павлодар мемлекеттік педагогикалық интистутының доценті А.Қ. Алпысов жолдастарға айтқан құнды пікірлері үшін шын жүректен алғыстарын білдіреді. Авторлар

Мазмұны

Алғы сөз ……………………………………………………………………………………………. 3
Бірінші тарау. Өрістің математикалық теориясы
§1. Скалярлық өріс. Негізгі ұғымдар …………………………………………………… 4
§2. Скалярлық өріс градиенті ……………………………………………………………… 6
§3. Скалярлық өрістің бағыт бойынша алынған туындысы …………………. 9
§4. Векторлық өріс. Негізгі ұғымдар …………………………………………………. 14
§5. Векторлық өріс дивергенциясы …………………………………………………… 16
§6. Векторлық өріс ағыны. Остроградский формуласы ……………………… 19
§7. Векторлық өріс роторы ……………………………………………………………….. 29
§8. Сызықтық интеграл және векторлық өріс циркуляциясы. Стокс
формуласы ………………………………………………………………………………….. 33
§9. Потенциалды және соленоидтық векторлық өрістер ……………………. 39
§10. Гамильтон операторы. Бірінші ретті дифференциалдық
операциялар ……………………………………………………………………………….. 45
§11. Гамильтон операторы. Екінші ретті дифференциалдық
операциялар ……………………………………………………………………………….. 52
Жаттығу есептері ……………………………………………………………………………… 59
Екінші тарау. Математикалық физика теңдеулері
§12. Екінші ретті дербес туындылы теңдеулердің классификациясы
және оларды қарапайым түрге келтіру ………………………………………… 64
§13. Ішектің тербеліс теңдеуі. Даламбер формуласы …………………………. 74
§14. Ішектің тербеліс теңдеуі. Фурье әдісі ………………………………………… 81
§15. Мембрананың тербеліс теңдеуі …………………………………………………. 90
§16. Жылу өткізгіштік теңдеуі ………………………………………………………….. 97
§17. Лаплас және Пуассон теңдеулері …………………………………………….. 110
Жаттығу есептері ……………………………………………………………………………. 118
Жауаптары ……………………………………………………………………………………… 124
Әдебиеттер …………………………………………………………………………………….. 131

 

 

 

 

 

 

 

%d такие блоггеры, как:
Перейти к верхней панели