Н.Қ. МАШРАПОВ, Г.Н. МАШРАПОВА МАТЕМАТИКАЛЫҚ ФИЗИКА ӘДІСТЕРІ ТӘЖРИБЕЛІК КУРС

Опубликовано Опубликовано в рубрике Математикалық физика

 

matfiz2

 

Download/Скачать/Жүктеу

Алғы сөз

Мазмұны

Алғы сөз ……………………………………………………………………………………………. 3
Бірінші тарау. Өрістің математикалық теориясы
§1. Скалярлық өріс. Негізгі ұғымдар …………………………………………………… 4
§2. Скалярлық өріс градиенті ……………………………………………………………… 6
§3. Скалярлық өрістің бағыт бойынша алынған туындысы …………………. 9
§4. Векторлық өріс. Негізгі ұғымдар …………………………………………………. 14
§5. Векторлық өріс дивергенциясы …………………………………………………… 16
§6. Векторлық өріс ағыны. Остроградский формуласы ……………………… 19
§7. Векторлық өріс роторы ……………………………………………………………….. 29
§8. Сызықтық интеграл және векторлық өріс циркуляциясы. Стокс
формуласы ………………………………………………………………………………….. 33
§9. Потенциалды және соленоидтық векторлық өрістер ……………………. 39
§10. Гамильтон операторы. Бірінші ретті дифференциалдық
операциялар ……………………………………………………………………………….. 45
§11. Гамильтон операторы. Екінші ретті дифференциалдық
операциялар ……………………………………………………………………………….. 52
Жаттығу есептері ……………………………………………………………………………… 59
Екінші тарау. Математикалық физика теңдеулері
§12. Екінші ретті дербес туындылы теңдеулердің классификациясы
және оларды қарапайым түрге келтіру ………………………………………… 64
§13. Ішектің тербеліс теңдеуі. Даламбер формуласы …………………………. 74
§14. Ішектің тербеліс теңдеуі. Фурье әдісі ………………………………………… 81
§15. Мембрананың тербеліс теңдеуі …………………………………………………. 90
§16. Жылу өткізгіштік теңдеуі ………………………………………………………….. 97
§17. Лаплас және Пуассон теңдеулері …………………………………………….. 110
Жаттығу есептері ……………………………………………………………………………. 118
Жауаптары ……………………………………………………………………………………… 124
Әдебиеттер …………………………………………………………………………………….. 131