Ом заңы металдар өткiзгiштiлiгiнiң электрондық теориясының позициясынан

Опубликовано Опубликовано в рубрике Электр және магнетизм

Кернеулiгi Е тең электр өрiсiнiң жерiнен металлдағы пайда болатын ток күшiн есептейiк. §5.1 бойынша

I=envS, (7.2)

мұндағы, n — өткiзгiштiк электрондардың концентрациясы, e — электрон заряд, ал v — электрондардың реттелген қозғалысының жылдамдығы. Әрбiр электрондарға әсер ететiн eE күштiң әсерiнен пайда болатын үдеу  мынаған тең болады. Сондықтан еркiн жолдың аяғында электронның жылдамдығы

 (7.3)

болады.

Мұндағы, τ – электронның тор иондарымен iргелi соқтығысулардың арасындағы орташа уақыт.

Соқтығысулар арасында электрон бiрқалыпты үдемелi қозғалады. Сондықтан жылдамдықтың орташа шамасы оның максимал шамасының жартысына тең

. (7.4)

Осылай анықталған v (7.2) өрнекке қойып

 (7.5)

табамыз.

Ал  (U- өткiзгiштiң кернеуi, l- өткiзгiштiң ұзындығы ) тең болғандықтан ток күшi келесi өрнекпен анықталады

. (7.6)

Осыдан ток күшiнiң өткiзгiштiң кернеуiне пропорционал екеннiң көрiп отырмыз. Ом заңы (§5.1) осы пропорционалдықты анықтайды. (Осы тұжырым Ом заңымен (§5.1) анықталады).