§15.Диэлектриктердегі электр өрісі

 

          Электрлік қасиеттеріне байланысты заттар өткізгіштерге, жартылай өзкізгіштерге және диэлектриктерге бөлінеді.

Электр тогын өткізбейтін заттарды диэлектриктер (изоляторлар) деп атайды. Диэлектриктер полярлы (полюсті) және полярсыз (полюссіз) болып екіге бөлінеді.

Молекулаларындағы оң және теріс зарядтардың центрі бір-біріне дәл келетін диэлектриктерді полярсыз деп атайды. Мысалы . Молекулаларындағы оң және теріс зарядының центрі бір-біріне сәйкес келмейтін диэлектриктерді полярлы (полюсті)  деп атайды. Мысалы

Сыртқы электр өрісінде орналасқан полярсыз диэлектриктің молекуласындағы оң және теріс зарядтар бір-біріне қатысты ығысады: оң зарядтар электр өрісі бағытында, ал теріс зарядтар өріс бағытына қарсы. Нәтижесінде молекула электрлік дипольға айналады және оның дипольдік моменті электр өрісінің кернеулігіне тура пропорционал болады.

мұндағы:  молекуланың полярлануы.

Қалыпты жағдайда полярлы диэлектриктердің молекулаларын электрлік диполь деп қарастыруға болады.

 

15.1.Электрлік диполь

Бір-бірінен  қашықтықта орналасқан шамалары бірдей және таңбалары қарама-қарсы екі зарядтан тұратын электрлік жүйені электрлік диполь деп атайды.

Электрлік дипольді сандық сипаттау үшін дипольдік момент немесе электрлік момент деп аталатын физикалық векторлық шама енгізілген.

 

Электрлік дипольдің берілген нүктедегі электр өрісінің потенциалын анықтайық.

 қашықтығының   мен салыстырғанда аз екендігін ескерсек

Электр өрісінің суперпозиция принципі бойынша:

мұндағы:

Электрлік дипольдің электр өрісінің потенциалы келесі өрнекпен анықталады:

Енді электрлік дипольдің электр өрісінің кернеулігін анықтайық. Берілген нүктедегі дипольдің тудыратын электр өрісінің кернеулігін екі құрамаға жіктеуге болады:

Электрлік дипольдің электр өрісінің кернеулігі келесі өрнекпен анықталады:

Электрлік дипольді электр өрісіне енгізгенде, оған өріс тарапынан қос күш моменті әсер етеді.

,

мұндағы: р - дипольдің электрлік моменті. Бұл күш моментінің әсерінен диполь  электрлік моменті өріс бағытына параллель болатындай түрде орналасады.

Сыртқы электр өрісіндегі дипольдің потенциалдық энергиясы:

.

 

15.2.Диэлектриктің поляризациясы

          Сыртқы электр өрісінде диэлектриктегі оң және теріс зарядтардың қайта таралып орналасуы диэлектриктің поляризациясы деп аталады.

          Диэлектриктің поляризациясын сандық сипаттау үшін поляризация векторы енгізілген. Бірлік көлемдегі дипольдік моменттердің қосындысын поляризация векторы деп атайды. Өлшем бірлігі

 

,

          Изотропты полярсыз диэлектриктер үшін поляризация векторы сыртқы электр өрісінің кернеулігіне тура пропорционал.

,

мұндағы:- диэлектриктің алғырлығы.              

          Диэлектриктің алғырлығы диэлектриктің тегіне және температурасына тәуелді болады.

Диэлектриктің молекуласының құрылысына байланысты поляризация үшке бөлінеді:

1.     Бағыттық поляризация

2.     Иондық поляризация

3.     Электрондық поляризация

·     Бағыттық поляризация полярлы диэлектриктерде байқалады. Полярлы диэлектриктің молекулалары сыртқы электр өрісіне енгізілгенде электрлік моменттері сыртқы электр өрісімен бағыттас болатындай түрде орналасады.

·     Электрондық поляризация – полярсыз диэлектриктерде байқалады, яғни сыртқы электр өрісіне енгізгенде полярсыз диэлектриктердегі оң және теріс зарядтар бір-біріне қатысты ығысады.

·     Иондық поляризация – иондық кристалдарда байқалады.

Полярлы диэлектриктің поляризациясы абсолют температураға тәуелді:

 

мұндағы: -диэлектриктің кішкене  көлеміндегі барлық  молекулалардың дипольдік моменттерінің орташа мәні.

 

Әлсіздеу өрістерде диэлектриктердің алғырлығының температураға тәуелділігі:

.

Бұл формула Дебай-Ланжевен формуласы деп аталады.

                                     

          Полярлы диэлектриктің поляризация векторы байланысқан зарядтардың беттік тығыздығына тең болады.

 

15.3.Диэлектриктердегі электр өрісі үшін

Остроградский-Гаусс теоремасы

          Сыртқы электр өрісіне орналасқан өткізгіш бетінде теңеспеген оң және теріс зарядтар болады. Бұл зарядтарды байланысқан зарядтар  деп атайды. Диэлектриктің ішіндегі электр өрісі үшін суперпозиция принципі бойынша қорытқы электр өрісі сыртқы электр өрісі мен байланысқан зарядтар тудыратын электр өрісінің векторлық қосындысына тең болады.

,

мұндағы: - сыртқы электр өрісі, -байланысқан зарядтар тудыратын электр өрісі.

 

Жоғарыдағы айтылғанды ескерсек диэлектриктегі электр өрісі үшін Остроградский-Гаусс теоремасы келесі түрде жазылады:

.

Байланысқан зарядтардың шамасы   .

Сонда

немесе

мұндағы:  -  электрлік ығысу және индукция векторы деп аталады, өлшем бірлігі. 

Электрлік ығысу векторы – заттардағы электр өрісін сипаттайды.

Диэлектриктердегі электр өрісі үшін Остроградский-Гаусс теоремасы

.

Диэлектриктегі тұйық бет арқылы өтетін ығысу векторының ағыны осы бет қамтитын еркін зарядқа тең болады.

          Поляризация векторы  тең екенін ескерсек

     

        

мұндағы: - өлшем бірліксіз шама ортаның диэлектрлік өтімділігі деп аталады.

Ортаның диэлектриктік өтімділігі электр өрісі вакуумнен диэлектрикке өткенде қанша есе кемитінін көрсетеді.

мұндағы: - вакуумдегі электр өрісі,  - заттың ішіндегі электр өрісі.

Электр өрісі вакуумнан диэлектрикке өткенде  есе азаяды.

Сол себепті ортадағы электр өрісін сипаттайтын шамалар вакуумдегіге қарағанда  есе кіші болады. Мысалы: Кулондық күш және нүктелік зарядтың тудыратын электр өрісінің кернеулігі мен потенциалы келесі формулалармен анықталады:

 

Бақылау сұрақтары

1.  Электрлік қасиеттеріне байланысты заттар қандай түрлерге бөлінеді?

2.  Қандай диэлектриктерді  полярлы  немесе полярсыз деп атайды?

3.  Электрлік диполь дегеніміз не?

4.  Поляризация векторының өлшем бірлігі қандай?

5.  Диэлектриктердегі электр өрісі үшін  Остроградский-Гаусс теоремасын

     қорытып шығарыңыз.

6.  Электрлік ығысу векторының өлшем бірлігі қандай?

7.  Диэлектриктік өтімділіктің физикалық мағынасы қандай