§16.Электр өрісіндегі өткізгіштер

 

          Өткізгіштердің электрлік қасиеттері олардағы еркін зарядталған бөлшектердің болуымен сипатталады. Мысалы,  металлдарда еркін электрондар болады. Электр өрісіне өткізгішті енгізгенде ондағы еркін зарядтар ығысып, қайта таралып орналасады. Зарядтардың бұл қайта таралып орналасуы өткізгіш ішіндегі электр өрісі нольге тең болғанша жүреді.

Электр өрісіндегі зарядтардың қайта таралып орналасуын электростатикалық индукция құбылысы деп атайды, ал өткізгіш бетінде пайда болатын теңеспеген зарядтарды индукцияланған зарядтар деп атайды.

          Сыртқы электр өрісіндегі өткізгіштерде келесі шарттар орындалады:

1.     Электр өрісіндегі өткізгіштің ішіндегі электр өрісінің кернеулігі нольге тең,   ;

2.     Өткізгіш бетіндегі кез келген нүктедегі электр өрісінің кернеулігі өткізгіш бетіне нормаль бағытталады, ;

3.     Өткізгіш беті эквипотенциал бет болып табылады;

4.     Өткізгіштің ішіндегі кез-келген көлем үшін Остроградский-Гаусс теоремасы келесі түрде жазылады:

;

5.     Өткізгіш бетіндегі кез-келген тұйық бет үшін Остроградский-Гаусс теоремасы мына түрде жазылады:

Ығысу векторы өткізгіш бетіндегі еркін зарядтардың беттік тығыздығына тең болады:

 екенін ескерсек, өткізгіш бетіндегі өріс кернеулігі     өрнегімен анықталады. Мұндағы  өткізгішті қоршаған ортаның диэлектриктік өтімділігі.

 

16.1.Оқшауланған өткізгіштер

          Оқшауланған өткізгіштер деп басқа зарядталған денелердің электр өрісінің әсері елеусіз болатындай қашықтықта орналасқан өткізгіштерді айтады.

          Өткізгіштің бетіндегі кез келген нүктедегі еркін зарядтардың беттік тығыздығы өткізгіштің пішініне және оның зарядына тәуелді болады.

мұндағы:-өткізгіштің пішініне және өлшемдеріне тәуелді координаталардың функциясы.

.

          Оқшауланған өткізгіштегі зарядтың оның тудыратын электр өрісінің потенциалына қатынасы осы өткізгіштің электр сыйымдылығы деп аталады.

,

Өлшем бірлігі

          Өткізгіштің электр сыйымдылығы - өткізгіштің  пішініне және өткізгіш орналасқан ортаның  электрлік қасиетіне тәуелді.

Радиусы -ге тең оқшауланған шардың электр сыйымдылығын анықтайық. Электр өрісінің кернеулігі мен потенциалы арасындағы байланыс келесі түрде жазылады:

   немесе

Егер шардың заряды -ге тең болса, онда шардан тыс  қашықтықтағы өріс кернеулігі  тең болады. Сәйкесінше шардың потенциалы

 

 екенін ескерсек оқшауланған шардың электр сыйымдылығы келесі формуламен анықталады:

.

16.2.Конденсаторлар

          Бір-бірінен диэлектрик қабатымен бөлінген екі металл пластинадан тұратын электрлік жүйені конденсатор деп аталады. Металл пластиналар  конденсатор астарлары деп аталады. Конденсаторлар жазық, сфералық, цилиндрлік болып бөлінеді.

 

1)  тұрақты конденсатор       

           2)   конденсаторлар магазині

 

Конденсатор астарындағы зарядтың оның тудыратын электр өрісінің потенциалының айыр-масына қатынасы конденсатор-дың электр сыйымдылығы деп аталады.

Конденсатордың сыйымдылығы конденсатордың пішініне және астарлар арасындағы  диэлектрик қабатының электрлік қасиетіне тәуелді.

1)       Жазық конденсатор

Электр өрісінің кернеулігі мен потенциалы арасындағы байланыс

.

Осы өрнектен потенциалдардың өзгерісін анықтасақ .

Зарядтардың беттік тығыздығы потенциалдар айырмасы

           екенін ескерсек, жазық конденсатордың электр сыйымдылығы келесі формуламен анықталады:  .

2)      Сфералық конденсатор

       

Электр өрісінің кернеулігі мен потенциалы арасындағы байланыс

 .

Осы өрнектен потенциалдар өзгерісін анықтасақ

 

Потенциалдар айырмасы немесе 

Сфералық конденсатордың электр сыйымдылығы келесі формуламен анықталады:

.

3) Цилиндрлік конденсатор

Цилиндрлік конденсатордың электр сыйымдылығы келесі формуламен анықталады:

 

.

 

16.3.Конденсаторларды қосу

Әрбір конденсатор тек өзінің сыйымдылығымен ғана емес, сонымен бірге максимал жұмыстық кернеуімен сипатталады. Егер конденсаторға жұмыстық кернеуден артық кернеу берілетін болса, онда конденсатор астарлары арасынан ұшқын шығып, конденсатор істен шығады. Бұл құбылыс конденсатордың тесілуі деп аталады. Берілген жұмыстық кернеу кезінде қалаған сыйымдылық алу үшін конденсаторларды тізбектей, параллель немесе аралас түрде  қосады.

1)                                                         Конденсаторларды параллель қосу

Кондесаторларды параллель қосқан кезде барлық конденсаторлардағы кернеу бірдей болады:

Конденсаторлар батареясындағы толық заряд

Конденсаторларды параллель қосқан кездегі батареяның толық электр сыйымдылығы келесі формуламен анықталады:

 

2) Конденсаторларды тізбектей қосу

Конденсаторларды тізбектей қосқан кезде барлық конденсаторлардағы зарядтар бірдей, конденсаторлар батареясының толық зарядына тең  болады:

Батареяларға түсірілген кернеу жеке конденсаторларға түсірілген кернеулердің қосындысына тең болады:

 

Конденсаторларды тізбектей қосқан кездегі батареяның толық электр сыйымдылығы келесі формуламен анықталады:

Конденсаторлар аралас қосылған кезде батареяның толық сыйымдылығы олардың қосылу схемасына тәуелді және параллель немесе тізбектей қосу заңдылықтарын пайдаланып анықтауға болады.