§29.Кванттық оптика негіздері

 

Кванттық оптикада жарықтың бөлшектік қасиеті көрінетін құбылыстар қарастырылады. Бұл құбылыстарға жарық қысымы, Комптон эффектісі, абсолют қара дененің жарық шығаруы және т.б. құбылыстар жатады.

 

29.1.Жылулық сәуле шығару

          Денелердің электромагниттік толқын шығаруы, яғни сәуле шығаруы әр-түрлі энергиялардың есебінен болады. Сәуле шығарулардың ішінде ең жиі кездесетіні жылулық сәуле шығару болып табылады.

Дененің ішкі энергиясының есебінен туындайтын электромагниттік сәулелерді жылулық сәуле шығару деп атайды.

Жылулық сәуле шығару кез-келген температурада жүреді. Төменгі температураларда дене  тек ұзын толқын ұзындықтағы сәулелер (инфрақызыл сәулелер) шығарады.

Жылулық сәуле шығару сәуле шығаратын денемен термодинамикалық тепе-теңдікте болатын бірден-бір сәуле шығару болып табылады.

          Дененің бірлік бетінен бірлік уақыт ішінде барлық бағытта шығарылатын сәулелік энергия мөлшері энергетикалық жарқырауы деп аталады.  Өлшем бірлігі .

 .

Егер дененің энергетикалық жарқырауы   спектрдің бір алқабына  алынса, оны дененің  спектрлік сәуле шығарғыштық қабілеті  деп атайды.

.

Дененің  спектрлік сәуле шығарғыштық қабілеті белгілі болған жағдайда энергетикалық жарқырауы келесі түрде анықталады:  

.

          Дененің энергетикалық жарқырауы толқын ұзындығы мен температураға тәуелді болады. Өзіне түскен сәулелерді толқын ұзындығына байланыссыз толығымен жұтатын денені абсолют қара дене деп атайды. Абсолют қара дененің жұту коэффициенті бірге тең: .

 Жұту коэффициенті бірден кіші дене абсолют қара емес дене немесе қоңыр дене деп аталады: .

Абсолют қара дененің спектрлік сәуле шығарғыштық қабілеті   толқын ұзындығы мен температураға тәуелді болады:

.

Неміс ғалымы Кирхгоф  дененің сәуле шығарғыштық қабілетінің   сәуле жұтқыштық қабілетіне  қатынасы дененің табиғатына тәуелсіз, барлық денелер үшін бірдей, сәуленің толқын ұзындығы мен температураға тәуелді универсал функция болады деген қорытынды жасады, яғни:

,

мұндағы: - температурасы дене температурасымен бірдей абсолют қара дененің сәуле шығарғыштық қабілеті.

Бұл заң Кирхгоф заңы деп аталады.

 

29.2.Стефан-Больцман заңы

Абсолют қара дененің энергетикалық жарқырауы термодинамикалық температураның  төртінші дәрежесіне  тура пропорционал:

мұндағы:  - Стефан – Больцман тұрақтысы, 

 

29.3.Вин заңы

Абсолют қара дененің  спектрлік сәуле шығарғыштық қабілетінің   ең үлкен мәніне сәйкес келетін толқын ұзындығы оның термодинамикалық температурасына кері пропорционал:

мұндағы: -Вин тұрақтысы, .

Суретте абсолют қара дененің  спектрлік сәуле шығарғыштық қабілетінің толқын ұзындығына тәуелділік графигі берілген.  

Абсолют қара дененің спектрлік сәуле шығарғыштық қабілетінің толқын ұзындығы мен температурадан тәуелділігі үшін алынған Рэлей-Джинс формуласы эксперименттік нәтижелерімен өте аз жиілікте ғана сәйкес келеді.

Рэлей – Джинс формуласы келесі түрде жазылады:

.

Экспериментпен сәйкес келетін функцияны алу үшін неміс физигі Планк бұрынғы классикалық физика заңдарынан өзгеше, жаңа болжам ұсынды. Мұнда ол жарық үздік-үздік энергия порциялары-жарық кванттары (фотондар) түрінде шығарылады, жарық квантының энергиясы тербеліс жиілігіне тура пропорционал екенін ұсынды. Жарық квантының энергиясы

    немесе      ,

мұндағы: немесе - Планк тұрақтысы.

Планктың қорытынды формуласы:

 

29.4.Сыртқы фотоэлектрлік эффект

Жарықтың әсерінен сұйықтардан және қатты денелерден электрондардың бөлініп шығу құбылысын сыртқы фотоэлектрлік эффект (фотоэффект) деп атайды.

Тәжірибе жүзінде сыртқы фотоэффектінің келесі заңдары ашылды:

1.      Фотоэлектрондардың ең үлкен бастапқы жылдамдығы түскен жарықтың тербеліс жиілігімен анықталады, жарықтың интенсивтілігіне тәуелді болмайды.

2.      Барлық заттар үшін фотоэффектінің қызыл шекарасы болады. Сыртқы фотоэффект байқалатын ең үлкен толқын ұзындығын (ең кіші тербеліс жиілігін) фотоэффектінің қызыл шекарасы деп атайды.

3. Катодтан бірлік уақытта ұшып шығатын фотоэлектрондардың саны жарықтың интенсивтілігіне тура пропорционал.

Энергияның сақталу заңын қолдана отырып Эйнштейн фотоэффект заңын алды.

Фотоэффект құбылысы кезінде  фотонның энергиясының бір бөлігі шығу жұмысына жұмсалады, ал қалған бөлігі денеден бөлініп шыққан электронның кинетикалық энергиясын арттыруға жұмсалады.

Сыртқы фотоэфект үшін Энштейннің формуласы:

          Жарық бөлшегін – фотон деп атайды. Фотон энергиясы оның тербеліс жиілігімен анықталады.

  немесе 

          Фотон импульсі:

Фотон массасы келесі формуламен анықталады:

          Тыныштық күйдегі фотон массасы нольге тең.

 

 

29.5.Жарық қысымы

Жарық сәулесі денелерге түскенде оларға қысым түсіреді.

Жарықтың түсіретін қысымы келесі формуламен анықталады:

 

мұндағы:-шағылу коэффициенті, -жарық түскен беттің ауданы,   -жарық интенсивтілігі.

.

1) Абсолют қара дене үшін

                    

2) Абсолют шағылдырушы дене үшін

.

29.6.Комптон эффектісі

          Американ ғалымы Комптон жарықтың жеңіл заттардан шағылғанда, шағылған жарықтың толқын ұзындығы артатынын байқады. Комптон бұл құбылысты түсіндіру үшін импульс пен энергияның сақталу заңын пайдаланды.

 Комптон эффектісін сипаттайтын формула:

                      немесе .

Электрон үшін Комптонның толқын ұзындығы:

         

Бақылау сұрақтары

1.  Жылулық сәуле шығару дегеніміз не?

2.  Қандай денелердің сәуле жұту қабілеті бірге тең?

3.  Кирхгоф заңы қалай айтылады?

4.   Абсолют қара дененің сәуле шығару заңдылықтарын беріңіз.

5.  Сыртқы фотоэффект дегеніміз не? Фотоэффектінің заңдарын беріңіз.

6.  Фотонның жылдамдығы қандай? Фотон импульсі мен энергиясы қалай

     анықталады?

7.  Комптон эффектісін беріңіз.