§31.Атомдық  физика

 

          Атомның құрылысын және сәуле шығару спектрін зерттейтін физиканың бөлімін атомдық физика деп атайды

          Ағылшын ғалымы Томсон атомның келесі моделін ұсынды. Бұл модель бойынша атом өлшемдері 10-10м шамасындағы оң зарядталған сфера деп қарастырылады. Осы оң зарядталған сфераның ішінде заряды осы сфераның оң зарядына тең электрондар орналасқан. Томсонның моделі атомның кейбір қасиетін түсіндіргенмен оның көптеген қасиеттерін түсіндіріп бере алмады.

 

31.1.Резерфордың планетарлық моделі

 

Резерфордтың тәжірибесі. Резерфорд металл фольгаларды (алтын, күміс) -бөлшектермен атқылады.

Суреттегі -бөлшектің көзі, Д-диафрагма, Ф - металл фольга, М - -бөлшектерін тіркейтін құрал.

- бөлшектің массасы сутегі атомының массасынан шамамен 4 есе үлкен, ал заряды 2 оң элементар зарядқа тең.

.

Қазіргі кезде -бөлшегінің гелий атомының ядросы екені белгілі. Бұл тәжірибе барысында Резерфорд кейбір -бөлшектердің 900 және одан да үлкен бұрыштарға ауытқитынын байқайды. Резерфордтың түсіндіруінше -бөлшектерді  үлкен бұрыштарға ауытқытатын атомдағы бір жерге шоғырланған оң зарядтар болып табылады.

-бөлшек пен атомның өзара әсерлесу энергиясы келесі өрнекпен анықталады:

 

.

          -бөлшек пен атомның өзара әсерлесуін сипаттайтын Резерфорд формуласы:        

мұндағы:  --бөлшектің шашырауының дифференциалдық эффективтік қимасы, -бөлшектердің ағыны, яғни бірлік бетке бірлік уақытта түсетін - бөлшектердің саны.

Берілген шашыратушы зат үшін -бөлшектердің берілген  энергиясында және ағынында:

Атомдағы оң зарядтардың, яғни протондардың саны сол элементтің Менделеев кестесіндегі реттік номеріне тең, .

          Химиялық элементтің реттік номері сол элементтің атомындағы протондар мен электрондар санын көрсетеді.

 

31.2.Атомның ядролық моделі

          Резерфорд осы тәжірибесін қорытындылай келе атомның ядролық моделін ұсынды. Бұл модель бойынша атомдағы барлық оң зарядтар және атомның барлыққа дерлік массасы кішкене көлемде – атом ядросында жинақталған.  Ядроның өлшемі шамамен 10-1410-15м. Осы ядроны айнала жалпы заряды ядро зарядына тең электрондар қозғалады. Атомның өлшемдері шамамен 10-10 м.

 Суретте сутегі атомының

моделі көрсетілген

Бұл модель  Күн жүйесіндегі планеталардың орналасуына ұқсас болғандықтан ядроның планетарлық моделі деп аталады.

Резерфорд  моделінің кемшіліктері:

1) бұл модель  атомның тұрақтылығын түсіндіріп бере алмады.    

2) бұл модель атом шығаратын сызықтық спектрлерді түсіндіріп бере алмады.       

 

31.3.Сутегі атомының спектрлері

          Швейцар ғалымы Бальмер сутегі атомының сәуле шығару спектрін зерттей отырып, келесі заңдылықты ашты.

Бұл заңдылық Бальмер сериясы деп аталады:

,

мұндағы: -толқындық сан, - Ридберг тұрақтысы,

          Бальмер сериясы  жиілік арқылы келесі түрде жазылады:

.

Кейінгі тәжірибелер көрсеткендей сутегі спектрінде тағы да бірнеше спектрлер бар. Соның ішінде Лайман сериясы спектрдің ультракүлгін бөлігінде, ал басқа сериялар инфрақызыл бөлігінде жатады.

     - Лайман сериясы,

 - Пашен сериясы,

- Брэкет сериясы,

- Пфунд сериясы,

   - Хэмфри сериясы,

мұндағы: - Ридберг тұрақтысы.

Сутегі атомының барлық спектрлерін бір формуламен беруге болады. Бұл формула Бальмердің біріккен сериясы деп аталады:        

мұндағы:

          Кез-келген атомның сәуле шығару сызықтық спектрін екі функцияның айырмасы түрінде беруге болады. Бұл функциялар терм деп аталады.

мұндағы:

 

31.4.Бор постулаттары

          Дания ғалымы Бор Резерфорд моделіндегі кемшіліктерді түсіндіріп беретін келесі постулаттарды ұсынды:

Бордың бірінші постулаты (стационар күйлер постулаты):

          Атом белгілі бір тұрақты дискретті күйлерде болады. Бұл күйдегі атом сәуле шығармайды және жұтпайды.

          Импульс моментінің квантталу ережесі. Атомдағы электронның импульс моменті тек белгілі бір дискретті мәндерді қабылдайды, яғни квантталады.

Бордың екінші постулаты (жиіліктер ережесі):

          Атом бір тұрақты күйден екіншісіне өткенде сәуле шығарады немесе жұтады.

1)  болғанда атом сәуле шығарады.

2)  болғанда атом сәуле жұтады.

 

31.5.Бор теориясын сутегі атомына қолдану

Сутегі атомында электрон ядроның айналасында Кулондық тартылу күшінің әсерінен радиусы -ге шеңберлік орбитамен қозғалады. Сондықтан электронды осы орбитада ұстап тұратын центрге тартқыш күш электрон мен ядро арасындағы Кулондық күшке тең болады:

.

Импульс моментінің квантталу ережесін ескерсек, алатынымыз:

,

мұндағы: 

Сутегі атомындағы электронның орбитасы тек дискретті мәндерді қабылдайды, яғни квантталады.

 тең болғанда сутегі атомындағы электронның бірінші орбитасының мәні алынады: . Бұл мән бірінші Бор радиусы деп аталады.

Сутегі атомының стационар күйінің энергиясы:

 мұндағы: -бас кванттық сан. Бас кванттық сан атом энергиясының деңгейін анықтайды. n=1 атомның негізгі күйі, n>1 атомның қозған күйі деп аталады.

Сутегі атомының энергиясы тек дискретті мәндерді қабылдайды, яғни квантталады.

         

31.6.Франк және Герц тәжірибесі

          Неміс ғалымдары Франк және Герц Бор теориясын дәлелдейтін келесі тәжірибе жасады. Олар төменгі қысымдағы сынап буы толтырылған ыдыстағы үш электродты лампа – триод көмегімен тәжірибе жасады. Электрондардың сынап атомдарымен серпімсіз соқтығысы кезінде электроннан атомға энергия беріледі және бұл энергия жеке дискретті порциялар түрінде беріледі. Бұл тәжірибеден шығатын қорытынды: атом энергиясы тек дискретті мәндерді қабылдайды және атомның шығаратын сәулелік энергиясы осы энергиялық күйлердің айырмасына тең.

Сутегі атомы үшін Шредингер теңдеуі келесі түрде жазылады:

мұндағы:

Сутегі атомындағы электронның күйі берілген стационар Шредингер теңдеуін қанағаттандыратын -толқындық функциямен сипатталады.

Сутегі атомы үшін Шредингер теңдеуінің сфералық координаттағы шешімінен атомдағы электронның импульс моменті тек дискретті мәндерді қабылдайтыны, яғни квантталатыны шығады.

 

мұндағы:орбитальдық кванттық сан,

Орбитальдық кванттық  сан атомның импульс моментінің мәнін анықтайды.

Орбитальдық кванттық санның мәніне байланысты электрон күйлерін келесі түрде атайды:

           болғанда  электрон,

           болғанда  электрон,

           болғанда электрон,

           болғанда  электрон.

 

31.7.Кеңістіктік квантталу

 

 

Электронның  орбиталық импульс моментінің сыртқы магнит өрісі бағытындағы  проекциясы тек белгілі мәндерді қабылдайды, яғни квантталады.

мұндағы: -

магниттік кванттық сан. Соныменен векторы кеңістікте  бағыт қабылдай алады.

Магниттік кванттық сан  сыртқы магнит өрісінің бағытындағы орбитальдық импульс моментінің проекциясын анықтайды.

Электронның меншікті  импульс моментін спин деп атайды. Электронның спині (кез-келген бөлшектің) оның массасы, заряды сияқты оның негізгі сипаттамасы болып табылады. Кванттық механика заңдылықтарынан электронның спині келесі заң бойынша квантталатыны шығады:

 

,  

мұндағы: - спиндік кванттық сан.

Спиннің  сыртқы магнит өрісінің бағытымен сәйкес келетін -осіндегі проекциясы квантталады және  векторының магнит өрісінде әр түрлі  бағыты болады. Штерн және Герлах тәжірибесі көрсеткендей, электрон үшін мұндай бағыт екеу болады.

Спиндік кванттық санның басқа үш кванттық сандардан-  бас,  орбитальдық және  магниттік кванттық сандардан ерекшелігі, ол бүтін сан болмайды.

Электрон үшін спиннің сандық мәні келесі формуламен анықталады:

.

Кеңістіктік квантталуға сәйкес электронның меншікті импульс моменті  векторының сыртқы магнит өрісі бағытындағы  проекциясы да квантталады:

,

мұндағы: санын да спиндік кванттық сан деп атайды және ол электрон үшін келесі екі мәнді қабылдайды,  және .

Сыртқы магнит өрісіндегі электронның спинінің өріс бағытындағы проекциясы тек дискретті  екі мәндерді қабылдайды, яғни

.

Соныменен спиндік квант сан  электронның сыртқы магнит өрісінің бағытындағы спиннің проекциясын анықтайды.           

 

31.8.Паули принципі

Төрт кванттық санның (-бас кванттық сан, -орбитальдық кванттық сан, - магниттік квант сан, - спиндік квант сан) бірдей мәнімен анықталатын атомның стационар күйінде екі электрон бола алмайды.

          Атомның  бірдей станционар күйлерде  екі электрон болмайды.

Атомдағы электрондар үшін Паули принципін келесі түрде жазуға болады:

,

мұндағы: - -бас кванттық сан, -орбитальдық кванттық сан, - магниттік квант сан, - спиндік квант сандармен анықталатын күйлердегі электрондар саны. Паули принципін пайдалана отырып -бас кванттық санның мәнімен анықталатын күйлердегі электрондардың мүмкін болатын ең үлкен санын анықтауға болады, яғни ол -ге тең болады.

 

Бақылау сұрақтары

1.  Атомдық физика нені зерттейді?

2.  Атомның ядролық моделі қандай тәжірибе нәтижесінде дәлелденді?

3.  Резерфорд формуласын беріңіз.

4.  Сутегі атомының спектрлері.

5.  Бор постулаттарын келтіріңіз.

6.  Франк және Герц тәжірибесі қандай теорияны дәлелдеді?

7.  Паули принципін беріңіз.