МЕХАНИКАЛЫҚ ТЕРБЕЛІСТЕР МЕН ТОЛҚЫНДАРДЫ ОҚЫП-ҮЙРЕНУӘДІСТЕМЕСІ

Мақсаты: Тербелмелі қозғалысын сипаттайтын амплитуда, жиілік және период ұғымдарын қалыптастыру, тербелмелі қозғалыстағы энергияның сақталу заңын түсіндіру, механикалық толқыңдар және олардың әртүрлі ортада тарау құбылысы, толқын түрлері, толқын ұзындығы және толқын жылдамдығы, периоды арасындағы байланысын түсіндіру әдістемесін беру.

Жоспары:    1. Еркін механикалық тербелістер.

                     2. Механикалық толқындар.

                     3. Дыбыс тербелістері мен толқындары.

Әдебиеттер:

1. Теория и методика обучения физике в школе. Частные вопросы / Под ред. С.Е.Каменецкого. М.: Академия, 2000. Ч. 1. С.71-89.

2. Құдайқұлов М., Жаңабергенов Қ. Орта мектепте физиканы оқыту әдістемесі. Алматы: Рауан, 1998. 20-тарау. 224-233 бб.

3. Методика прегюдавания физики в 8-10 классах средней школы / Под ред. В.П.Орехова и А.В.Усовой. Ч. 2. М.: Просвещение, 1980. Гл.12. С.180-198.

3. Перышкин А.В., Гутник Е.М., Акитай Б.Е. Физика. 9 сынып. Алматы: Дрофа-Кітап, 2004. ІІ-тарау. 88-136 бб.

 

Студенттердің озівдік жұмысына тапсырма: “Еріксіз механикалық толқындар” тақырыбына реферат жазып келу.

 

  1. Еркін механикалық тербелістер

 

Тербелістер тақырыбын оқып-үйрену негізгі мектептің 9 сыныбынан басталады. Онда алғаш рет тербелмелі қозғалыс ұғымы енгізілді, яғни белгілі бір уақыт аралығында барлық дененің қозғалысы қайталанады. Оған денелердің тепе-тендік жағдайынан шығарған кездегі қозғалыстарын демонстрациялап түсіндіру керек (11-сурет). Мұнда жіпке ілінген дененің резеңкеге ілінген жүктің тік, қысқышқа қысылған темір сызғыштың және ішектің, қозғалыстары көрсетіледі. Осы қозғалыстардың айырмашылықтары мен ұқсастықтарына талдау жасалынады. Олардың ортақ қасиетгері қозғалыстың қайталануы.

Қозғалыстың   қайталануына кеткен уақыт аралығы   тербеліс периоды деп аталады.

Еркін тербелістер туралы ұғым енгізіледі. Денені тепе-теңдік қалпынан қоя берсек, онда ол өздігінен тербеле бастайды. Демек, тек энергияның бастапқы берілген қорының есебінен пайда болатын тербелістерді еркін тербелістер деп атайды. Тербелістегі денеге сыртқы күштер әсер етпесе, яғни үйкеліс күші жоқ болса, онда дененің потенциаддық энергиясының кинетикалық энергияға және керісінше түрленуі болады. Мысалы, жіпке ілінген дене үйкеліс күші жоқ болса мәңгі еркін тербеліс жасайды. Еркін тербелетін денелер әрқашанда басқа денелермен әсерлесіп және олармен бірігіп тербелмелі жүйелер деп аталатын денелер жүйесін құрайды. Мысалы 12-суреттегі тербелмелі жүйе жіпке ілінген шар, жіп, штативтен және жерден (12-суретте Жер көрсетілмеген) тұрады. Бұл жағдайда шар ауырлық және жіптің тартылу күштерінің әсерінен еркін тербелістер жасайды, олардың қорытқы күші тепе-теңдік қалыпқа бағытталған.Еркін тербеліс жасайтын денелер жүйесін тербелмелі жүйелер деп атайды. Біз қарастырған тербелмелі жүйе маятник деп аталады. Тербелмелі қозғалысты сипаттайтын шамалар:                           

 

1. Тербеліс амплитудасы. 13-

 

суретте көрсетілген үзындықтары бірдей екі маятникгід тербелістерін салыстырамыз. Бұдан бірінші маятниктің екінші маятникке қарағанда тепе-теңдік қалпынан ауытқу шамасы   үлкен екенін көруге болады.

    Тербелмелі дененің тепе-теңдік қалпынан ең улкен ауытқуы тербеліс амшштудасы деп аталады.Әдетте амплитуданы А әріпімен белгілейді және ұзындық өлшем бірліктері метрмен (м), сантиметрмен (см) және т.б. өлшейді.

2. Тербеліс периоды және жиілігі. Толық бір тербеліс жасау үшін белгілі бір уақыт керек.

Толық бір тербеліс жасауға кеткен уақыт аралығын тербеліс периоды деп атайды. Тербеліс периоды Т әріпімен белгіленеді және ХБЖ-де секуңдпен өлшенеді.

Жиілік ұғымын енгізу үшін тіреуге екі маятник: біреуі ұзын, екіншісі қысқа іліп, оларды тепе-тендік қалпынан бірдей қашықтыққа ауытқытып жібереміз. Ұзын маятникке қарағанда қысқа маятниктің бірдей уақытта көп тербеліс жасайтынын көруге болады.

Уақыт бірлігіндегі тербелістер санын тербеліс жиілігі деп атайды.

Жиілік v (“ню”) әріпімен белгіленеді. Жиілік бірлігіне ХБЖ жүйесінде бір секундтағы тербеліс саны алынады. Бұл бірлік неміс ғалымы Генрих Герцтің құрметіне герц (Гц) деп аталады.

Оқушыларды амплитуда, период және жиілік ұғымдарын қалыптастыру үшін сапалық, сандық есептерді шығарып, жеңіл орындалатын әр түрлі практикалық тапсырмаларды жасауды ұсыну керек. Тербеліс периоды мен оның жиілігінің арасындағы байланыс:

                                               (1)

(1) қарастырып есептер шығарылады.

3. Гармониялық тербелістер. Тербелімелі қозғалысты сипаттайтын негізгі үғымдарды енгізгеннен кейін гармониялық тербелістер ұғымы енгізіледі.

Гармониялық тербеліс ұғымын енгізу үшін 14-суретте көрсетілген қондырғы серіппелі маятникті қолдануға болады. Бұл тәжірибеде төменгі бөлігінде тесігі бар кішкене ыдысқа құм (немесе боялған сұйық құйылған) салынған, оны тербелмелі қозғалысқа келтіріп; тербеліс жазықтығына перпендикуляр бағытта таспаны тұрақты жылдамдықпен жылжытсақ, онда таспада толқын тәрізді із қалады.

       14 –сурет                                     15-сурет

15-суретте алынған қисықтың түрі көрсетілген. Ол синусоида деп аталады.

Егер қандай да бір дене координатасының уақытқа тәуелді графигі синусоида (косинуоида) болса, яғни координата уақыт өтуіне байланысты синус (косинус) заңымен өзгерсе, онда мұндай жағдайда координата да, дене де гармониялық тербеліс жасайды.

Физикалық шамалардың уақыт өтуіне байланысты синус және косинус заңы бойынша периодты өзгеруі гармониялық тербеліс деп аталады.

Негізгі мектептерде гармониялық тербелістер сапалық түрде қарастырылады. 10 сынып бағдарлы мектепте гармониялық тербелістердің уақыт бойынша өзгеру формуласы қорытылып шығарылады. Сондай-ақ серпімді маятник үшін , математикалық маятник үшін әсер ететін күштерді

қарастырып, дене тербелісінің үдеуін ( және )

қарастырып, гармониялық тербеліске басқаша анықтама беріліп нақтьшана түседі.

Тербелмелі қозғалыста жыдцамдық пен үдеу, координат сияқты периодты өзгеретінін, әрбір Т период өткен сайын жылдамдық пен үдеудің векторларының модулі мен бағыты қайталанып отыратынын түсіндіру қажет.

Бағдарлы мектепте тербелмелі қозғалыс энергиясының сақталу заңын серпімді немесе математикалық маятникті мысалға алып түсіндіру керек.

Тербелмелі қозғалыста кинетикалық энергия потенциалдық энергияға және керісінше түрленеді. Тепе-тендік қалып пен үлкен ауытқудың екі аралығывда кез келген күштерде дененің кинетикалық әрі потенциалдық энергиясы болады, бірақ олардың қосындысы, яғни толық энергия дененің кез келген қалпывда -ге тең болады. Тербелуші дененің толық энсргиясы  W оның тербелістерінің амплитудасының квадратына пропорционал:

Механикалық энергияның сақталу заңын қолдана отырып, серіппелі және математикалық маятниктер үшін периодтың формуласы

қорытылып шығарылады.

Маятниктердің тербеліс периодының формуласын жақсы меңгеру үшін оқушыларға тәжірибе жүзіңде серіппелі маятник үшін серіппенің қатаңдығы үлкен болса, дененің тербеліс периоды соғүрлым аз болатынын, ал дененің массасы неғұрлым көп болса, тербеліс периоды соғүрлым көп болатынын тексеріп көрсетіп, түсіндіру қажет. Ал математикалық маятник үшін еркін түсу үдеуі мен жіптің ұзындығына байланысты тербеліс жиілігі қалай өзгеретінін өздеріне тәжірибе жасатып, сапалық түрде қорытыңды жасап түсіндіруді талап етуге болады.

Мысалы қатаңдығы үлкен серіппе алып тепе-теңдік қалпынан бірдей қашықтыққа (х) ауытқытқан кезде серпімділік күші (Ғ = -kx) артады. Демек, үдеу артады да, дене сол жолды тезірек жүріп өтеді, яғни период азаяды: Егерде дене массасын артгырса, онда бірдей серпімділік күшінде үдеу азаяды, ал период көбейеді. Математикалық маятник үшін де осы әдісті қоаданып түсіндіру керек.

Тербелмелі жүйе үшін жасалған қорытындылар үйкеліс күші жоқ жағдайда екенін ескерткен дұрыс. Шын мәнінде үйкеліс күші барлық кез келген жүйеге әсер етеді. Жүйенің энергиясы уақыт өткен сайын азаяды, тербеліс амплитудасы кемиді, яғни тербелмелі қозғалыс қайталанғанмен, енді тербеліс гармониялық емес.

Еркін тербелістің өту құбылысымен, оқушылар күнделікті тұрмыстан, көрсетілген демонстрациялық тәжірибеден жақсы таныс. Мысалға тез өтетін немесе ұзақ уақыт бойы тербеліп, жәй өшетін тербелістерді тәжірибе жасап көрсету керек.

 

  1. Механикалық толқындар

 

Негізгі мектепте механикалық толқынды оқып-үйрену толқындық қозғалысты көрсету арқылы басталады. Мысалы 16-суретте ұзын серіппені көлденең жіпке іліп бір шетінен қолмен қағамыз (16,а-сурет)

Соққыдан серіппенің бірнеше орамдары сығылады да, серпімділік күші пайда болады, оның әсерінен бұл орамдар қайта таралады. Нәтижесінде серіппенің бір жері шоғырланып, (16,ә-сурет) екінші жері сирейді. Егер серіппенің шетін қолмен бірқалыпты қақсақ, онда бүл қүбылыс қайталанады (16, б-сурет). Осылайша серіппенің орамдары өзінің тепе-теңдік қалпының маңында тербеледі. Бұл тербеліс орамнан-орамға бүкіл серіппені жағалай беріледі. Басқаша айтқанда, серіппені жағалай оның сол шетінен оң шетіне ұйытқу тарайды, яғни ортаның жағдайын сипаттайтын кейбір физикалық шамалар өзгереді.

Бұл жағдайда ұйытқу уақыт өтуімен серіппедегі серпімділік күшінің, тербелістегі орамдардың қозғалыс жылдамдығы мен үдеуі, олардың тепе-тендік қалпынан ығысуының өзгерісін көрсетеді.

Пайда болган орнынан алыстап кеңістікте таралған ұйытқу толқын деп аталады.

Бұл қарастырған жағдайда. пайда болған толқын тербеліс бағытымен бағыттас. Ондай толқындарды қума толқың деп атайды.

Қума толқындардан басқа көлденең толқывдар да пайда болады. Мысалы 17-суретгегі тәжірибені жасап, талдай ошрып қума толқынға анықтама береміз.

Тербелістері толқынның таралу багытына перпендикуляр болатын толңындар Ісөлденең толқындар деп аталады.

Өтілген материаддарды бекііуге және толқын ұзындығы үғымын енгізгенде қума, көлденең толқындарды толқындық машинаның көмегімен демонстрациялап көрсетуге болады.

Қума және көлденең толқындарға тән негізгі қасиеті олар кеңісгікге тарай отырып заттасымадцанбай, энергия тасымадданады.

Балаларға мүны жоғарыда кел тірілген тәжірибелерді мысалға ала отырып, түсіндіру керек. Сондай-ақ су бетіндегі толқынды тәжірибе жасап көрсетуге болады,

Сондай-ақ серпімді көлденең толқындар тек қатты денелерде тарайды, ал серпімді қума толқындар кез келген қатты, сұйық және газ тәрізді ортада тарай алатынын түсіндіру қажет.

Оқушылар серпімді толқынды оқып үйренуде толқынның таралу жылдамдығы туралы алғаш рет мәлімет алады.

Сонымен оқушылар толқындық қозғалысты оқып үйренгенде көлденең толқындарды толқын жоталары немесе ойыс жерінің тарау жылдамдығы, ал қума толқындарда шоғырлану мен сиреудің таралу жыддамдығын қарастырады.

Мұнда мынаған көңіл аударған дұрыс, оқушылар толқынның тарау жылдамдығы мен толқындағы нүктенің тербеліс жылдам-дығымен шатастырмауы қажет. Ол үшін нақты мысалдар мен есептерді қарастырған дұрыс.

Серпімді ортада толқынның тарау жылдамдығы ортаның тығыздығы мен деформация турлеріне байланысты болады. Сондай-ақ қума және көлденең толқындар қатты денелерде әртурлі жьлдамдықпен тарайтынын түсіндіру керек. Қума толқындар сығылу деформация кезінде, ал көлденең толқындар ығысу және қатты денелердің серпімділік қасиетіне байланысты деформация кезінде пайда болады. Сондықтан да толқындардың тарау жылдамдықтары әртүрлі.

Сонымен толқынның жылдамдығы ортаның қасиетіне байланысты, ал жиілігіне тәуелді емес. Көбінесе амплитудасы үлкен емес толқындарды қарастырамыз, олай болса толқын жылдамдығы амплитудаға да байланысты болмайды.

Оқушылар көлденең және қума толқындардың пайда болуымен және толқын жылдамдығымен танысқаннан кейін тағы бір маңызды ұғым толқын ұзындығын енгіземіз.

Толқын ұзындығы ұғымы оқушыларға толқынның кеңістіктегі периодтық қасиетін түсінуге көмектеседі Бір период ішіндегі толқынның тарау қашықтығы толқын ұзындығы болып табылады. Бұл анықтамадан оқушыларға бұрыннан таныс бір қалыпты қозғалыс ұғымы мен оның теңдеуі арқылы формуласын оңай иеңгереді. Мүұндағы толқын жылдамдығы, Т-период.

Толқын ұзындығы деп толқын ішіндегі бірдей қозғалатын және тепе-тендік қалпынан бірдей ауытқитын бір- біріне ең жақын жатқан нүктелердің ара қашықтығын айтамыз.

Мұңда бір-бірінен қашықтықта орналасқан нүктелер бірдей тербелетіні түсіндіріледі.

Кеңістікте толқынның уақыт бойынша тарауы периодты құбылыс. Тербелістерді оқып-үйренген кезде оқушылар тербелістерді анықтайтын физикалық шамалардың уақыт бойынша периодтылығын және тербелген нүкте координатасының уақытша тәуелді графигімен танысқан болатын. Серпімді толқындарды қарастырғанда осы графиктерге ұқсас тербелген нүктенің толқын көзіне дейінгі қашықтықтың ығысуға (координатаға) байланысты графигімен (18-сурет) белгілі уақыт мезетіндегі және толқындық процестегі ортаның белгілі нүктесі үшін ығысудың (координатасы) уақытқа байланысты графигімен танысады (19-сурет).

Оқушылар материалды жақсы меңгеру үшін оларға эксперименттік тапсырмалар мен графиктік есептер мен сұрақтарды ұсынуға болады.

формуласын талдай отырып, ондағы физикалық шамалардың басқа шамалармен байяаяыс сипатьш ашу керек. Мысалы,тербеліе периоды оның жиілігімен тәуелділікте, олай болса толқын ұзындығын толқын жылдамдығы мен жиілігі арқылы өрнектеуге болады.

Бұл байланысты тәжірибе арқылы тексеруге болады. Мысалы толқындық ваннадағы тербеткіштің жиілігін өзгерту арқылы толқын ұзындығының өзгеруін бақылайды, мұнда толқын жылдамдығы ортаның қасиетіне байланысты болғандықтан өзгермейді.

Серпімді толқындарды оқып үйренгенде “Тербелістер мен толқындар” атты фильмді көрсеткен тиімді.

 

  1. Дыбыс тербелістері мен толқындары

 

Оқушылардың тербелістер меи толқындар туралы алған білімдері дыбыс құбылыстарыы қарастыруға мүмкіндік береді. Оқушылар толқындар және оларды сипаттайтан шамалар туралы алған білімдерін дыбыс құбылыстарын оқып-үйренген кезде одан ары тереңдетіп нақтылай түседі.

Дыбыс толқындарын оқып үйренуді оқушыларға дыбыс көздері мен оларды қабылдағыштарды таныстырудан бастаған дұрыс. Мысалға өзіндік жиілігі бар камертон, ішек және еріксіз тербеліс көздері, электр тербелістерін дыбысқа айналдыратын қондырғыларды қарастыруға болады. Сондай-ақ дыбыс қабылдағыш микрофондардың әртүрін көрсетіп, құрылысымен таныстарады. Одан кейін дыбыс толқындарының тарау құбылысы түсіндіріледі.

Дыбыс толқындары тарау үшін серпімді орта қажет екенін демонстрациялық эксперимент жасап, көрсетіп түсіндіріледі. Мұнда ауа сорғысы қалпағының астына Одан кейін сорғымен ауаны сорғыза бастаймыз. Ауа сиреген сайын дыбыс нашар естіледі де ақырында мүлде жоғалады. Дыбыс ауада ғана емес басқа ортада да тарайды. Жермен немесе теміржол рельсімен дыбыстың үлкен қашықтыққа тарайтынын оқушылар жақсы біледі.

Сондай-ақ дыбыстың суда, металда, кеуек денелерде қалай тарайтынын тәжірибелер жасап көріп салыстыруға болады.

Әр түрлі ортадағы дыбыстың тарау жылдамдығын қарастырып, осы рртадағы дыбыс жылдамдықтарына нақты мысалдар келтіріледі. Мысалы, дыбыстың ауадағы жылдамдығы- 300 м/с, суда- 1500 м/с, металда ауаға қарағанда 15 есе жылдам тарайтынын айтқан өте пайдалы. Дыбыстың тарау жылдамдығы неге әр түрлі ортада басқаша болатын оқушылардың өздері түсіндірсін. Себебі олар толқынның тарау жылдамдығы ортаның тығыздығына, деформацияның түріне байланысты толқын тудырған серпімділікке тәуелділігін біледі.

Одан кейін оқушыларға дыбысты адам құлағының қабылдауын, яғни жиілігі 20 Гц-тен 20000 Гц аралығында қабылдайтыньш, ал жиілігі 20 Гц-тен кем   инфрадыбыстар, ал жиілігі 20000 Гц-тен артық улътрадыбыс, 109Гц-тенүлкені гипердыбыстар деп аталатыны айтылады. Сондай-ақ дыбыс толқындарының сипаттамалары (жиілігі, интенсивтілігі, спектрлік құрамы) қарастырылады. Дыбыс толқынының интенсивтілігі дыбыстың тарау бағытына перпендикуляр орналасқан бірлік ауданға бірлік уақыт ішінде келген энергиямен сипатталады. Дыбыс толқындарының интенсивтілігінің өзгешелігін адам дыбыс қаттылығымен айырады. Дыбыс қаттылығы тербеліс амплитудасына тәуелді: дыбыс амплитудасы неғұрлым үлкен болса, соғұрлым дыбыс қатты болады. Дыбыс жоғарылығы  тербеліс жиілігіне тәуелді: дыбыс көзінің тербеліс жиілігі неғұрлым үлкен болса, соғұрлым шығарған дыбысы жоғары болады. Барлық басқа күрделі дыбыстардың тоны обертондар (қосымша дауыс құбылысы) деп  аталады. Обертондар дыбыс тембрін анықтайды, яғни бір дыбыс көздерін келесіден ажыртауға мүмкіндік беретін қасиеті. Мысалы, рояль даусын, домбыра немесе скрипка даусынан оңай ажыратамыз.

Электронды осциллографқа микрофонды қосып камертонның қарапайым тонының (монохраматты синусоида толқыны) және музыкалық аспан дыбысын (бірнеше жиіліктердің қосындысы негізгі тон мен обертондар) және шу (үздіксіз жиіліктер жиынтығы) осциллограммаларының айырмашылықтары көрсетіледі.

Дыбыс толқындарының резонанс құбылысы оның толқындық қасиетінің дәлелі болып табылады.

Резонанс құбылысының пайдалы және зиянды жақтарын айтып өту керек. Мысалы музыкалық аспаптарда дыбысты күшейту үшін резонаторлар қолданылады. Гитарада, скрипкада және басқа да ішекті аспаптарда резонатор қызметін сыртқы қораптарының (астыңғы және үстіңгі) бөліктері атқарады. Резонаторлар аспап шығаратын дыбысты күшейтуге көмектеседі және бір аспаптың үнін екіншісінен ажыратуға болатын дыбыс құбылысының бояуы тембрді береді. Дыбыс тембрі резонатордың өлшемі мен формасына ғана емес, оның қандай ағаштан жасалғанына және жаққан лак құрамына тәуелді. Бұл резонанстың пайдалы жағы. Ал зиянды жағына телефон, микрофон, дыбыс зорайтқыштарда мембрана мен катушканығ еріксіз тербелісі пайда болады. Осы еріксіз тербелістер құрылғының өз тербелісімен сәйкес келгенде қаттырақ дыбыс шығын, беріліп жатқан хабардың дауысында бұзылу пайда болады. Сонымен, бұл құрылғыларда резонанс құбылысы пайдасыз.

Соңында, оқушыларды дыбыстың шағылу құбылысымен таныстырып, жаңғырықтың қай уақытта болатыны түсіндіріледі. Адам құлағы екі дыбысты ажыратады, егерде олардың шығу аралығы 0,1 с- тан кем болмаған кезде.

Тақырыпты қайталап жалпылау сабағын өткен кезде серпімді толқындарын барлық диапозонымен және олардың қолданылуымен таныстырылады.

Мысалы, төменгі жиіліктегі серпімді толқындар жер сілкінісін зерттеуде, әрі жер сілкінісінің тіркеуде қолданылады. Инфрадыбыс көздері, атмосферадағы жел, найзағай, жер қыртысындағы жарылысты тіркеуде және т.б. қолданылады.

 

Похожие записи

Физиканы оқыту әдістемесі

Физиканы оқыту әдістемесі

…- бұл есептерде қойылған сұрақтардың жауабын есептеулерсiз алуға болмайды.*сандық; … методы ұсақ кiрлердiң жәрдемiмен серiппеге iлiнген жүктiң салмағын анықтағанда пайдаланылады.*тiкелей бағалау; … методында барлық өлшенетiн шамалар немесе осы шамалардың күллi әсер ықпалы бағаланады.*салыстырмалы; “Газдардағы электр Подробнее…

Физиканы оқыту әдістемесі

"Электродинамика" бөлімін оқып-үйренудегі заттың құрылысы мен қасиеттері

«ЭЛЕКТРДИНАМИКА» БӨЛІМІН ОҚЫП-ҮЙРЕНУДЕГІ ЗАТТЫҢ ҚҰРЫЛЫСЫ МЕН ҚАСИЕТТЕРІ   Мақсаты: Электрондық теория негіздерін, метаддардағы электр тоғы, әртүрлі ортаның өткізгіштігін, затгың электрлік және магниттік қасиеттерін түсіндіру Жоспары: 1. Электрондық теория негізі. Металдардағы электртоғы. 2. Әр түрлі ортадағы Подробнее…

Физиканы оқыту әдістемесі

Орта мектептегі физика курсындағы "электрдинамика" бөлімі

ОРТА МЕКТЕПТЕГІ ФИЗИКА КУРСЫНДАҒЫ “ЭЛЕКТРДИНАМИКА” БӨЛІМІ   Мақсаты: Электрдинамика бөлімінің құрылымы мен мазмұнына талдау жасау арқылы бөлімнің физиканы оқып-үйренудегі ерекшеліктерін көрсету. Мектепте оқытылатын электрдинамика бөліміне ғылыми-әдістемелік талдау жасау. Жоспары: 1. “Электрдинамика” бөлімінің құрылымы. 2. “Электрдинамика” Подробнее…

%d такие блоггеры, как: